杉数求解器COPT 6.5正式发布：MIP求解性能大幅提升，新增Callback功能

　　杉数求解器最新版本COPT 6.5已正式发布。此次升级的COPT 6.5版本大幅提升了混合整数规划的求解性能，进一步提升了线性规划等求解模块的速度和稳定性，在ASU测评榜上，取得了5项第一、5项第二的成绩。其中线性规划的最优顶点解和最优数值解两个榜单均排名世界第一，MIP榜单排名世界第二。

　　COPT 6.5新增Callback功能，拓展了求解器的使用场景；改进了indicator和SOS约束功能的底层实现，显著提升其稳定性；在COPT Python接口中新增对广义约束（AND/OR/MAX/MIN/ABS/PWL）的支持。

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　　MIP求解性能大幅提升，ASU测评榜排名领先

　　COPT 6.5版本大幅提升了混合整数规划的求解性能，进一步提升了线性规划等求解模块的速度和稳定性。在ASU测评榜上排名领先，取得了5项世界第一、5项世界第二的成绩。

　　ASU测评榜是由美国亚利桑那州立大学Hans Mittelmann教授维护的国际权威数学优化软件测评平台，其中选取工业界有代表性的实际问题作为算例，其测评得到求解器业界的一致认可。在线性规划的最优顶点解和最优数值解两个榜单中，COPT 6.5均位列世界第一。

　　COPT 6.5版本的MIP求解性能大幅提升，在MIP测评榜的3个榜单中均排名世界第二，综合求解性能和第一名差距缩减至一倍左右，也是榜单上唯一的国产求解器。以下是COPT 6.5 MIP求解模块的测评数据：

　　对于非线性规划问题的求解模块，COPT 6.5取得了3项第一、2项第二的成绩，各模块的测评数据如下所示：

　　COPT 6.5支持求解的问题类型及最新性能测评结果汇总如下表所示：

　　注：该表数据来源于美国亚利桑那州立大学Hans Mittelmann 教授维护的国际权威数学优化软件测评平台 http://plato.asu.edu/bench.html 2023年4月7日的测评结果。

　　针对有着广泛且重要应用的MIP问题，在每一次的版本迭代中，COPT的求解性能都在不断提升，下图为MIPLIB测评集上的性能测评结果，未解出问题数量逐渐减少，加速比逐渐提升。

　　注：

　　1. “未解出数量”表示在MIPLIB算例集中，COPT每次更新版本未能解出的问题数量；

　　2. “加速比”表示相较于V2.0版本，COPT每次更新版本的相对求解速度。

　　增加Callback功能

　　Callback（回调）功能是针对混合整数规划问题的高级控制功能，便于用户针对特定问题嵌入自己的算法。Callback功能支持在MIP求解过程中，根据指定触发点，获取中间信息（如：当前最优解、可行解或LP松弛解等）、动态控制MIP求解进程，如：添加惰性约束或用户割平面，以及设置自定义的启发式解等。

　　以旅行商问题（Travelling Salesman Problem，简称TSP）为例，用户可以调用Callback功能，当找到MIP可行解时，获取当前可行解的信息（判断是否包含子回路），通过添加惰性约束，交互式地消除对应的子回路。

　　以Python为例，调用Callback功能，简单来说，可概括为以下几个步骤：

　　1. 构建自定义 Callback 类，并继承 CallbackBase 类；

　　2. 实现 CallbackBase.callback() 函数；

　　3. 新建自定义 Callback 实例，并传入用户所需参量；

　　4. 通过 Model 类的 Model.setCallback() 函数添加 Callback 实例。

　　关于如何在不同接口中调用Callback功能，可参考《杉数求解器用户手册》中相应章节的介绍以及各API函数说明。访问杉数教学平台即可查看完整TSP案例分析和代码实现，COPT安装包examples目录下也有示例代码（以Python接口为例，文件名为“cb_ex1.py”）。

　　Python接口新增支持广义约束

　　COPT的Python接口中新增对广义约束（AND/OR/MAX/MIN/ABS/PWL）的支持，对于目标或约束中含有上述函数的优化问题，用户可以通过调用Model类的相关成员函数，直接添加上述广义约束进行建模和求解，如 Model.addGenConstrMax(y, [x1, x2, x3])，添加⼀条形如 y = max{x1, x2, x3} 的约束到模型中。具体的函数用法可以参考《杉数求解器用户手册》Python API的相关函数说明。